情報がちょっと古かったり、導入時、ちょっと雑談が入っていたりしますが、とても分かりやすいです。
＊2015年1月28日更新版。
インターネット回線には、光回線とか、ADSLとかありますね。両者は有線回線ですが、「WiFi」 と 「WiMAX」、そして 「LTE」 は無線回線です。
「WiFi」は屋内、「LTE」と「WiMAX」は外でも使える
「Wi-Fi」（ワイファイ）は、「無線LAN」とも呼ばれます。その名前のとおり、屋内のネット回線を無線化したもの。「WiFi」では、LANケーブルをつながずにネットが利用できるので便利。ですが、電波の届く範囲は数十メートルほどなります。
たとえば、自宅に光回線を引くと、光回線の「WiFi」（無線回線）経由でスマホやタブレット、そしてノートPCをネットにつなぐことができます。
私の場合ですと、自宅のOCNの光回線「フレッツ光」で「WiFi」も利用しています。家ではスマホのネット利用は光回線経由でしているので、通信料金を節約するのに役立っています。
一方の「LTE」と「WiMAX」は外でも使える通信方式。NTTドコモ（LTE）やUQコミュニケーションズ（WiMAX）の基地局から電波が飛んできます。
「WiFi」は「高品質な無線LAN」の総称
WiFiは「高品質な無線LAN」の総称。
WiFiは、無線LAN（無線のネット回線）のブランド名で、無線LANは「スマホやパソコンなどを無線でインターネット回線につなげる技術」のこと。WiFiとはその中でも「Wi-Fi Allianceという業界団体によって認められた優秀な機器にのみ与えられる」いわば「称号」なのだそうです。
コンビニやホテルなどにも、WiFi経由で、スマホやノートPCをインターネット回線に接続できるサービスがあったりしますね。
「WiFi」と「LTE」の違いは？
「LTE／3G」は、携帯電話が利用している通信方式（基地局から電波を受け取るための通信方式）。一方の「Wi-Fi」は、ノートPCやタブレットの標準的な通信方式になります。
「携帯電話＆パソコン」のスマホは、両方の通信方式が使えます。
スマホは、外ではLTEでネットを使い、家では光回線に「WiFi」（無線回線）経由でつないで、ネットの利用もできるというわけですね。
（参考）
・日経トレンディ：LTEとWi-Fiは何が違う？ ワイヤレス通信の基本を学ぶ
「LTE」とは
LTE（エルティーイー）は、「Long Term Evolution」の略称で、新しい通信規格です。第３世代携帯電話 (3G) と将来登場する第４世代携帯電話 (4G) との間の技術。第3.9世代携帯電話 (3.9G) とも呼ばれます。
LTEでは、NTTドコモの「Xi（クロッシィ）」や、YモバイルのLTE、「OCN モバイル ONE」（NTTコミュニケーションズ）などがよく知られています。
「WiMAX」とは
「WiMAX」（ワイマックス）は、普通に使われる場合には、「UQ WiMAX」（UQコミュニケーションズ）などが提供する無線のネット回線サービスを指します。
もともとは高速ワイヤレスインターネットの略称です。WiMAXは電波の届くところであれば広い範囲で利用することが可能。外出先や移動中も高速インターネットを楽しむことができます。
まず、「WiMAX」の基地局から送られてくる電波を「WiFiルーター」というスマホを小さくしたような機器で受け取ります。次に、受け取った電波を「WiFiルーター」から「WiFi」（無線回線）経由でスマホやタブレット、ノートPCなどに送信し、各々の機器をネットにつなげます。
WiMAXは、「UQ WiMAX」本体のほか、「ビッグローブ」や、「nifty」、「GMOとくとくBB」なども窓口となってサービスを提供しています。
ネットは「WiMAX」に一本化することも可能
上記の動画でも説明がありますが、スマホもタブレットもノートPCも、ネットの利用は「WiMAX」の「WiFiルーター」１台でまかなうこともできます。
なので、「WiMAX」とガラケーをセットで使ったりすれば、通信料金をグンと節約することが可能です。
「WiMAX」も「LTE」もかなり速い
2015年現在ですと、「WiMAX」（WiMAX2+）もLTEもおおむね最大速度は下り最大 100 Mbps程度。一昔に比べてかなり速くなっています。
「WiMAX」と「WiMAX2+」の違いは？
「WiMAX」という呼称が広く流通しているため、「WiMAX」と「WiMAX2+」をひっくるめて「WiMAX」と呼んでいるケースが多々あります。ですが、厳密に言うと、「WiMAX」と「WiMAX2+」は別物。
「WiMAX」は３G回線、「WiMAX2+」はLTE回線のようなもの。要はお互い別回線、かつ「WiMAX2+」の方がずっとスピードが速いのです。
「WiMAX」と「WiMAX2+」の違いについては、当ブログの次の記事をご覧ください。
・【知らないと損】「WiMAX」と「WiMAX2+」の決定的な違いとは
「格安SIMカード」とは
スマホの通信料金を安くするための必殺技として「格安 SIM カード」（MVNO）があります。安いものなら月額1,000円ほどでネット回線（データ通信）が使えます。格安 SIM の中にも、LTEの高速回線が使えるものがあります。
ですが、低価格である分、通常のLTEと比較すると、速度はちょっと遅め。
私は格安SIMの「OCN モバイル ONE」をスマホ「Nexus 5」（グーグル）で利用しています。月額 972円のコースですと、高速通信量は月２GB程度と少ないです。２GBを超えると速度が最大200kbpsに制限されます。ですが、スマホの場合ですと、YouTubeなら最低画質（144p）に落とせば、ときどき止まりながらも動画視聴が何とかできています。
人気の格安SIMカードとしては、「OCN モバイル ONE」や、「IIJmio」、「BIGLOBE SIM」といったものがあります。
「ぷららモバイルLTE」や「Umobile」も注目
「無制限」をうたった格安SIMとしては、「ぷららモバイルLTE 定額無制限プラン」や「Umobile LTE使い放題プラン」などがあります。
「WiMAX」同様、スマホもタブレットもノートPCも、ネットの利用を「WiFiルーター」１台でまかなうこともできます。
「WiMAX」と「ぷららモバイルLTE 定額無制限プラン」の比較については、次の記事でまとめています。
・【無制限ならどっち？】「ぷららモバイルLTE」 vs 「WiMAX」
動画好きなら「WiMAX」や「Yモバイル」も魅力的
動画再生を楽しみたい場合には、「WiMAX」や「Y!mobile」（ワイモバイル）が人気です。
「WiMAX」には、「速度制限一切なし」のノーリミットモード（2015年春から下り最大 13･3 Mbps）があります。
Yモバイルは、WiFiルーター「Pocket WiFi 305ZT」で契約した人対象に、「使い放題」を前面に押し出したキャンペーン中です（ただし、直近３日間で約１GBを超える人については速度制限を行う方向のようです）。
「動画」や「ソフトのダウンロード」の利用ひん度が決め手
どのネット回線の種類を選択するのかは、どの程度動画を見たり、ソフトをダウンロードするのかが決め手になりそうです。
高画質動画の視聴はちょっとがまんしても料金を節約したいなら、「格安SIM」が激安。
ですが、動画の視聴やソフトのダウンロードをかなりするタイプの人については、外出先では速度制限のない「WiMAX」など、家では「フレッツ光」等の光回線といった組み合わせが快適だと思います。
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